Gimė 1954 metais. 1972–1979 metais studijavo bendrąją chirurgiją Rygos Medicinos instituto Gydomajame fakultete, įskaitant vienerius metus subordinatūroje. Nuo 1978 iki 1980 metų tęsė neurochirurgijos studijas Rygos Medicinos instituto internatūroje. 1980–1984 metais mokėsi aspirantūroje Kijevo Neurochirurgijos institute ir, baigęs aspirantūrą, apsigynė medicinos mokslų kandidato disertaciją tema „Ilgalaikė endovazalinė chemoterapija kombinuotai gydant galvos smegenų gliomas“. 1988 m. ir 1990 m. specializavosi neurochirurgijoje Harvardo universitete Bostone, JAV. Aktyviai dalyvavo Latvijos, buvusios TSRS ir užsienio šalių profesionaliuose neurochirurgijos kongresuose, konferencijose, simpoziumuose ir seminaruose.

Profesinė veikla.
Baigęs Rygos Medicinos institutą 1980 metais jaunas specialistas pradėjo dirbti 7-oje ligoninėje neurochirurgu. 1985 metais šalia savo specialybės praktinės veiklos taip pat dirbo Rygos Medicinos institute jaunesniuoju moksliniu darbuotoju prof. G. Eninios vadovaujamame Latvijos Neurovaskuliniame centre. Iki 1993 m. šiame centre ėjo vyresniojo mokslinio darbuotojo pareigas. 1989 m. Rygos Medicinos institute įsteigė naują CNIL skyrių – Lazerinės neurochirurgijos skyrių, kuriame J. Purinis išrenkamas pirmuoju vadovu. 1993 metais J. Purinis įsteigė SIA „Lāzeru Neiroķirurģijas klīnika“, kuri užsiima praktine veikla neurochirurgijos srityje bei pedagogine veikla. 1999 metais J.Purinį LU Medicinos fakultetas pakvietė sudaryti neurochirurgijos mokymų programą ir išrinko jį neurochirurgijos srities docentu. 2001 metais įsteigia eksperimentinės chirurgijos centrą LU Medicinos fakultete ir išrenkamas vadovu, įgijo asocijuoto profesoriaus statusą. Mokslinė veikla vykdoma neurochirurgijos srityje, kompleksiškai gydant piktybinius smegenų auglius ir kompleksiškai chirurginiu būdu gydant periferinę nervų sistemą, pirmiausia diskogeninį radikulitą. J. Purinis yra 36 mokslinių darbų autorius. 1993 metais įgijo medicinos mokslų kandidato laipsnį, 1995 metais – medicinos daktaro laipsnį. Dirbo ir vadovavo moksliniams projektams Harvardo universitete nuo 1989 m. iki 1991 m., Berlyno Laisvojo universiteto Lazerių medicinos centre nuo 1990 m. iki 1992 m. Skaitė mokslines paskaitas Maino universitete, Gėteborgo universitete, Padujos universitete, dalyvavo bendruose moksliniuose darbuose su Philips Medical kompanija, susijusiuose su lazerių energijos medicininiais tyrimais. J. Purinio vadovaujami LU studentai įgyja praktinių ir teorinių neurochirurgijos pagrindų. J. Purinis dirbo Latvijos Neurochirurgų asociacijos valdyboje, taip pat Baltijos šalių Neurochirurgų asociacijos valdyboje. Aktyviai populiarina savo specialybę ir naujausius pasiekimus Latvijos televizijoje, įvairiuose laikraščiuose, žurnaluose ir radijo laidose.