Родился в 1954 году. С 1972 по 1979 год учился на Лечебном факультете Рижского медицинского института, включая один год в субординатуре по общей хирургии. С 1978 по 1980 год продолжил учебу в Рижском медицинском институте в интернатуре по нейрохирургии. В 1980-1984 годах учился в аспирантуре в Киевском институте нейрохирургии, закончив аспирантуру, защитил диссертацию кандидата медицинских наук на тему «Длительная эндовазальная химиотерапия в комбинированном лечении глиом головного мозга». В 1988 и 1990 годах специализировался в нейрохирургии в Гарвардском университете в Бостоне, США. Активно участвовал в профессиональных конгрессах, конференциях, симпозиумах и семинарах по нейрохирургии в Латвии, бывшем СССР, а также за рубежом.

Трудовая биография
После окончания Рижского медицинского института в 1980 году как молодой специалист начал работать в больнице № 7 по специальности «нейрохирург». В 1985 году параллельно практической работе по своей специальности работал также в Рижском медицинском институте младшим научным сотрудником в Латвийском нейроваскулярном центре под руководством проф. Г. Эныни. До 1993 года занимал в этом центре должность старшего научного сотрудника. В 1989 года в Рижском медицинском институте было создано новое отделение CNIL – отделение лазерной нейрохирургии, в которой Ю. Пуриньш был выбран первым руководителем. В 1993 году Ю. Пуриньш основал SIA «Lāzeru Neiroķirurģijas klīnika», котораязанимается практической работой в области нейрохирургии, а также педагогической работой. В 1999 году Ю. Пуриньш был приглашен Медицинским факультетом ЛУ создать учебную программу по нейрохирургии и был выбран доцентом по нейрохирургии. В 2001 году создал центр экспериментальной хирургии на Медицинском факультете ЛУ и был выбран руководителем в статусе ассоциированного профессора. Занимался научной деятельностью в области медицины по специальности нейрохирургия, в области комплексного лечения злокачественных опухолей головного мозга, хирургического лечения периферической нервной системы, главным образом дискогенного радикулита. Ю. Пуриньш является автором 36 научных работ. В 1993 году получил степень кандидата медицинских наук, а в 1995 году – степень доктора медицинских наук. Работал и руководил научными проектами в Гарвардском университете с 1989 по 1991 год, в центре лазерной медицины Свободного университета Берлина с 1990 по 1992 год. Читал научные лекции в университете Мейна, Гетеборгском университете, Падуанском университете, участвовал в подготовке совместных научных трудов с компанией «Philips Medical» о медицинских исследованиях лазерной энергии, под руководством Ю. Пуриньша студенты в ЛУ изучают основы практики и области нейрохирургии. Ю. Пуриньш работал в правлении Латвийской ассоциации нейрохирургов, а также в правлении Балтийской ассоциации нейрохирургов. Популяризировал свою специальность и новейшие достижения на латвийском телевидении, в рзличных газетах, журналах и на радио.