Dzimis 1954. gadā. 1972.—1979. g. mācījies Rīgas Medicīnas institūta Ārstniecības fakultātē, ieskaitot vienu gadu subordinatūrā, vispārējā ķirurģijā. No 1978. līdz 1980. gadam turpināja mācības Rīgas Medicīnas Institūtā internatūrā neiroķirurģijā. 1980.—1984. g. mācījies aspirantūrā Kijevas Neiroķirurģijas Institūtā un, beidzot aspirantūru, aizstāvēja medicīnas zinātņu kandidāta disertāciju par tēmu “Ilgstošā endovazālā ķīmioterapija galvas smadzeņu gliomu kombinētajā ārstēšanā”. 1988. un 1990. g. specializējies neiroķirurģijā Hārvarda universitātē Bostonā, ASV. Aktīvi piedalījies Latvijas, bijušās PSRS un ārvalstu profesionālajos neiroķirurģijas kongresos, konferencēs, simpozijos un semināros.
Darba gaitas.
Pēc Rīgas Medicīnas Institūta beigšanas 1980. g. kā jaunais speciālists sāka strādāt 7. slimnīcā neiroķirurga specialitātē. 1985. g. paralēli praktiskai darbībai savā specialitātē strādāja arī Rīgas Medicīnas Institūtā par jaunāko zinātnisko līdzstrādnieku prof. G. Eniņas vadītajā Latvijas Neirovaskulārajā centrā. Līdz 1993. g. šajā centrā ieņēma vecākā zinātniskā līdzstrādnieka amatu. 1989. gadā Rīgas Medicīnas institūtā izveidoja jaunu CNIL nodaļu – Lāzeru neiroķirurģijas nodaļu, kurā J. Puriņš tiek ievēlēts par pirmo vadītāju. 1993. gadā J. Puriņš nodibināja SIA “Lāzeru Neiroķirurģijas klīniku”, kas nodarbojas ar praktisko darbību neiroķirurģijā, kā arī ar pedagoģisko darbību. 1999. g. J.Puriņu LU Medicīnas fakultāte uzaicina izveidot neiroķirurģijas mācību programmu un ievēl viņu par docentu neiroķirurģijā. 2001. gadā izveido eksperimentālās ķirurģijas centru LU Medicīnas fakultātē un tiek ievēlēts par vadītāju asociētā profesora statusā.
Zinātniskā darbība veikta medicīnas jomā neiroķirurģijas specialitātē, ļaundabīgo smadzeņu audzēju kompleksā ārstēšanā un perifērās nervu sistēmas, galvenokārt diskogēno radikulītu kompleksā ķirurģiskā ārstēšanā. J. Puriņš ir 36 zinātnisko darbu autors. 1993. g. ieguvis medicīnas zinātņu kandidāta grādu, medicīnas doktora grādu 1995. gadā. Strādājis un arī vadījis zinātniskus projektus Hārvarda universitātē no 1989. līdz 1991. gadam, Berlīnes Brīvās universitātes Lāzeru medicīnas centrā no 1990. līdz 1992. gadam. Lasījis zinātniskās lekcijas Mainas universitātē, Gēteborgas universitātē, Padujas universitātē, piedalījies zinātniskos kopdarbos ar Philips Medical kompāniju par lāzeru enerģijas medicīniskajiem pētījumiem, J. Puriņa vadībā LU studenti apgūst neiroķirurģijas prakses un zinātnes pamatus. J. Puriņš strādājis Latvijas Neiroķirurgu asociācijas valdē, kā arī Baltijas Neiroķirurgu asociācijas valdē. Daudz popularizējis savu specialitāti un jaunākos sasniegumus Latvijas televīzijā, dažādās avīzēs, žurnālos un radio.